Определить усилия в стержнях заданной конструкции аналитическим способом. Схему выбрать в соответствии с номером студента по списку журнала.
Порядок выполнения:
1. Изобразить заданную схему в соответствии с вариантом.
2. Выделить материальную точку, к которой приложена внешняя сила.
3. Определить тип связей, удерживающих точку.
4. Отбросить связи, заменить их действие силами реакции.
5. Составить расчетную схему, выделив точку, находящуюся в равновесии. Приложить к ней все действующие силы.
6. Выбрать оси координат.
7. Записать уравнения равновесия:
8. Из уравнений равновесия найти величину сил реакции.
9. Записать величину усилий в стержнях.
10. Вычертить многоугольник сил, приложенных к точке.
11 .Вывод.
Дано:
Схема 10
Р1=8кН;
Р2=12кН;
α=90°;
β=30°;
γ=30°
Определить: усилия в стержнях
Решение
Изобразить заданную схему в соответствии с вариантом.
Выделить материальную точку, к которой приложена внешняя сила.
Объект равновесия – точка С;
Определить тип связей, удерживающих точку.
Рассмотрим и проанализируем систему сил. Все силы сходятся в одной точке, следовательно, это ПССС. Она находится в равновесии. Рассмотрим равновесие в точке С, в которой сходятся все внешние силы Р1 и Р2 и стержни 1 и 2.
Отбросить связи, заменить их действие силами реакции.
Отбрасываем связи заменяя их реакциями этих связей, направленными вдоль стержней. При этом предполагаем, что оба стержня сжаты, то есть усилия направлены от точки С.
Составить расчетную схему, выделив точку, находящуюся в равновесии. Приложить к ней все действующие силы. Выбираем систему координат ОХ и ОУ таким образом, чтобы одна из осей совпадала с одним неизвестным усилием, например, R2
. Начало координат возьмем в точке C. Обозначим на схеме углы, образованные силами и осями ОХ и ОУ.
Записать уравнения равновесия:
Fkx=-R1-P1∙cos30°+P2∙sin30°=0Fky=R2-P1∙sin30°+P2∙cos30°=0
Из уравнений равновесия найти величину сил реакции.
-R1-P1∙cos30°+P2∙sin30°=0
-R1-8∙0,8660+12∙0,5=0
R1=-8∙0,8660+12∙0,5
R1=-6,928+6
R1=-0,928кН
Отрицательный знак у реакцииR1, указывает на то, что стержень испытывает деформацию растяжения. Направление реакции противоположно выбранному.
R2-P1∙sin30°+P2∙cos30°=0
R2-8∙0,5+12∙0,8660=0
R2=8∙0,5-12∙0,8660
R2=4-10,392
R2=-6,392кН
Отрицательный знак у реакцииR2, указывает на то, что стержень испытывает деформацию растяжения. Направление реакции противоположно выбранному.
Записать величину усилий в стержнях.
R1=0,928кН;R2=6,392кН
Вычертить многоугольник сил, приложенных к точке.
Выбираем масштаб сил М=1см:1кН, следовательно, силы
Р1=8см;Р2=12см
Выбираем произвольную точку О и откладываем вектор равный величине и направлениюР2 из конца вектораР2 откладываем вектор равный величине и направлениюР1
Из точки О проводим линию параллельно стержню 1, а из конца вектора Р1– проводим линию параллельно стержню 2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
