Для трех способов закрепления бруса (рис.3), ось которого – ломаная линия определить реакции
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для трех способов закрепления бруса (рис.3), ось которого – ломаная линия определить реакции в опорах для того способа, у которого исследуемая реакция имеет наименьший модуль.
Рис.3 Брус с ломанной осью
Исходные данные
М = 4кН*м; q2 = 3кН/м; P = 2кН; исследуемая реакция ХА.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Рассмотрим равновесие бруса. На него действуют активные силы – сосредоточенная сила Р под углом 30° к вертикальной оси системы отсчета XY; пара сил с моментом М; равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q и реактивные силы – реакции опор.
На рис.4 реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя её составляющими ХА и YA; реакцию подвижной шарнирной опоры В изображаем ХВ.
На рис.5 реакцию скользящей заделки А изображаем в виде ХА, момент в скользящей заделке изображаем в виде МА; реакцию подвижной шарнирной опоры В изображаем двумя её составляющими RBx и RBy.
На рис.6 реакцию подвижной шарнирной опоры А изображаем в виде ХА; реакцию неподвижной шарнирной опоры В изображаем двумя её составляющими ХВ и YВ.
Сосредоточенную силу разлагаем на две составляющие Рх и Рy.
Px = P * sin30 = 2 * sin30 = 1кН;
Py = P * cos30 = 2 * cos30 = 1,73кН.
Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q равной:
Q = q * 2 = 3 * 2 = 6кН.
Рис.4 Расчетная схема 1
2
. Рассмотрим вариант крепления по рис.3а.
Изобразим схему согласно исходных данных (рис.4 ).
Первоначально необходимо найти реакцию YA в шарнирно-неподвижной опоре А.
Сумма проекций всех сил на ось Y равно нулю.
ΣY = 0; Py – Q + YA = 0. YA = Q – Py = 6 – 1,73 = 4,27кН.
Для определения реакции ХА в шарнирно-неподвижной опоре А приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки В к нулю.
∑MВ = 0; - ХА* 2+ YA * 4 - Q * 3 + Py * 2 + Px * 2 + M = 0;
XA = ( YA*4 - Q*3 + Py*2 + Px*2 + M)/2 = ( 4,27*4 - 6*3 + 1,73*2 + 1*2 + 4 )/2 = 4,27кН.
Рис.5 Расчетная схема 2
3. Рассмотрим вариант крепления по рис.3б.
Изобразим схему согласно исходных данных (рис.5).
Первоначально необходимо найти составляющую реакцию RBy в шарнирно-подвижной опоре B.
Сумма проекций всех сил на ось Y равно нулю.
ΣY = 0; Py – Q – RBy = 0
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
