Определить внутренние силовые факторы и напряжения в поперечных сечениях балки

1.Определим реакции опор в точках закрепления: А (неподвижный шарнир), В (подвижный шарнир), используя теорему о равновесии плоской системы сил. Для этого изобразим расчетную схему балки, на которой указаны реакции опор и заданные силы.
Составим уравнения статического равновесия.
MA=-F1∙0,1-F2∙0,3-Me+YB∙0,5=0 (1)
MB=-F1∙0,4-F2∙0,2+Me+YA∙0,5=0 (2)
Решим первое уравнение.
-F1∙0,1-F2∙0,3-Me+YB∙0,5=0;
-2∙0,1-2∙0,3-0,2+YB∙0,5=0;
YB∙0,5=0,2+0,6+0,2;
YB=10,5=2кН
Решим второе уравнение.
-F1∙0,4-F2∙0,2+Me+YA∙0,5=0;
-2∙0,4-2∙0,2+0,2+YA∙0,5=0;
YA∙0,5=0,8+0,4-0,2;
YA=10,5=2кН
Проверим правильность определения реакций опор RB и RAy , составив уравнение проекций всех сил на ось y:
Fy=-F1-F2+YA+YB=0 (1)
-2-2+2+2=0;0=0
2 . Разбиваем балку на участки, границами которых являются сечения, где приложены сосредоточенные силы и моменты, а также сечения, где начинается или кончается действие распределённой нагрузки. По этому принципу балка разбита на 4 участка.
3. Построение эпюр внутренних силовых факторов.
Согласно методу сечений
,
где суммирование ведётся по всем нагрузкам, приложенным к рассматриваемой части бруса. При этом сила считается положительной, если вращается относительно сечения по часовой стрелке; момент считается положительным, если гнёт балку вверх.
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 0,1м)
QI = YA = 2кН (постоянное значение)
MI = YA·z1 = 2·z1; (линейная зависимость)
при z1 = 0; MI (0) = 0.
при z1 = 0,1м; MI (0,1) = 0,2кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 0,1м)
QII = -F1 + YA = 0.
MII = -F1·z2 + YA· (z2 + 0,1м) = -2 ·z2 + 2· (z2 + 0, 1) = 0,2;
при z2 = 0; MII (0) = 0,2кН·м.
при z2 = 0,1м; MII (0,1) = 0,2кН·м.
Участок №3 (0 ≤ z3 ≤ 0,2м)
QIII = -YB = -2кН