Определить показатели надёжности системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить показатели надёжности системы

Определить показатели надёжности системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным, приведенным в таблице 2. Таблица 2- Исходные данные к задаче 2 Номер элемента λi, год-1 t, ч 1 1 1 1,2 16 2 2,7 6 3 5,2 24 Рисунок 2 – Структурная схема к задаче 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем показатели надёжности работы системы при параллельном соединении трех элементов:
- вероятность безотказной работы к моменту времени t (вероятность события, противоположного событию «все элементы отказали»):
Pt=1-i=131-e-λit=1-1-e-1,2t1-e-2,7t1-e-5,2t=
=e-9,1t+e-5,2t+e-2,7t+e-1,2t-e-3,9t-e-6,4t-e-7,9t
- интенсивность отказов в момент времени t:
λt=-1PtdPtdt=
=9,1e-9,1t+5,2e-5,2t+2,7e-2,7t+1,2e-1,2t-3,9e-3,9t-6,4e-6,4t-7,9e-7,9te-9,1t+e-5,2t+e-2,7t+e-1,2t-e-3,9t-e-6,4t-e-7,9t
- вероятность отказа к моменту времени t:
Qt=1-Pt=1-e-1,2t1-e-2,7t1-e-5,2t
- средняя наработка на отказ:
T=0∞Ptdt=0∞e-9,1t+e-5,2t+e-2,7t+e-1,2t-e-3,9t-e-6,4t-e-7,9tdt
=-e-9,1t9,1-e-5,2t5,2-e-2,7t2,7-e-1,2t1,2+e-3,9t3,9+e-6,4t6,4+e-7,9t7,90∞=
=19,1+15,2+12,7+11,2-13,9-16,4-17,9≈0,967год

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу