Дискретная случайная величина 𝞷 задана следующим законом распределения

Найдём математическое ожидание случайной величины, перемножив значения случайной величины на соответствующие вероятности, получим:
Mξ=4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=1,6+0,6+2+3,6=7,8
Найдём дисперсию случайной величины:
Dξ=42*0,4+62*0,1+102*0,2+122*0,3-7,82=16*0,4+36*0,1+100*0,2+144*0,3-60,84=6,4+3,6+20+43,2-60,84=12,36
Найдём среднее квадратическое отклонение случайной величины как квадратный корень из дисперсии, получим:
σξ=D(ξ)=12,36≈3,516