Определить оптимальный план перевозки продукции

Проверим условие разрешимости задачи.
A=i=1mai=5+12+5+3=25;
B=j=1nbj=6+4+10=20.
Условие баланса не выполняется.
Суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную потребность, равной 5. Тарифы перевозки единицы груза к этому магазину полагаем равны нулю.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 3 1 4 0 5
A2 5 3 2 0 12
A3 2 4 5 0 5
A4 1 6 3 0 3
Потребности 6 4 10 5
Теперь модель транспортной задачи станет закрытой.
Составим первый план транспортной задачи методом наименьшего элемента.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 3 1
4 4 0
1 5
A2 5 3 2
10 0
2 12
A3 2
3 4 5 0
2 5
A4 1
3 6 3 0 3
Потребности 6 4 10 5
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 =7 . Следовательно, опорный план является невырожденным.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
FX0=1∙4+0∙1+2∙10+0∙2+2∙3+0∙2+1∙3=33
Оптимизируем план производства и организации перевозок методом потенциалов