Определить область сходимости функциональных рядов

Для решаемой задачи
an=n∙2nx-1n;an+1=n+1∙2n+1x-1n+1
Так как
limn÷∞an+1an=limn÷∞n+1∙2n+1x-1n+1:n∙2nx-1n=limn÷∞n∙2n∙x-1n+1n+1∙2n+1∙x-1n=
=x-12<1.
Ряд сходится, если
x-12<1=>x-1>2
x-1>2 или x-1<-2;
x>3 или x<-1
xϵ-∞;-1∪3;+∞
Ряд расходится, если 2x-1>1=>xϵ-1;3.
Неопределенный случай: 2x-2=-1, 1x+2=-3 т.е