Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Определить диаметр вала из расчета на прочность и жесткость

уникальность
не проверялась
Аа
2111 символов
Категория
Сопротивление материалов
Решение задач
Определить диаметр вала из расчета на прочность и жесткость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить диаметр вала из расчета на прочность и жесткость, если Т=2 кН∙м; l=0,3 м; [τ]=75 МПа; [θ]=1 град/м; G=8∙104 МПа. Определить угол поворота свободного сечения. Рисунок 1 – Схема вала

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
В защемлении возникает опорный момент (рис. 2, а), вычислять который нет необходимости, поскольку внутренние усилия станем определять, рассматривая брус со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков, составляя сумму моментов относительно продольной оси вала.
ТI = 2Т = 2·2 = 4 кН·м;
TII = 2Т - 4T = 2·2 - 4·2 = -4 кН·м;
TIII = 2Т - 4T = 2·2 - 4·2 = -4 кН·м;
TIV = 2Т - 4T = 2·2 - 4·2 = -4 кН·м.
Строим эпюру крутящего момента (рис. 2, б).
Условие прочности вала:
,
где T – крутящий момент, действующий в сечении, кН·м;
– полярный момент сопротивления, мм3;
для круглого сечения
- допускаемое напряжение, МПа.
Рисунок 2 - Схема нагружения ступенчатого вала (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра углов закручивания сечений (г)
Определим касательные напряжения, действующие на участках вала:
;
;
;
.
В нашем случае наибольшее касательное напряжение, действует в сечении III, тогда из условия прочности диаметр вала:
43,17 мм.
Условие жесткости вала:
,
где θ – удельный угол закручивания, град;
Т – крутящий момент, действующий в сечении, кН·м;
– полярный момент инерции сечения, мм4;
для круглого сечения
,
[θ] – допускаемый удельный угол закручивания, град/м;
Определим удельные углы закручивания, действующие на участках вала:
;
;
;
.
В нашем случае набольший удельный угол закручивания, действует в сечении III, тогда из условия жесткости диаметр вала:
49,0 мм.
По условию жёсткости требуется больший диаметр вала, чем по условию прочности
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по сопротивлению материалов:

Для заданной схемы балки построить эпюры М и Q

1902 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

Для стального вала (модуль сдвига G = 8 ⋅ 104 МПа = 8⋅105 кг/см2)

2188 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

Дана консольная балка на которую действуют

3323 символов
Сопротивление материалов
Решение задач
Все Решенные задачи по сопротивлению материалов