Для стального вала (модуль сдвига G = 8 ⋅ 104 МПа = 8⋅105 кг/см2)

1. Составим расчетную схему.

2. Определим момент Ma в заделке
M=-Ma- M1+ M2+ M3=0
Ma=- M1+ M2+ M3
Ma=-1380+1760+880+2470=3730 Н*м
3. Определим крутящие моменты по участкам.
Участок 1 x1∈0; 1,6
TI=x=2470 Н*м
Участок 2 x2∈0; 1,6
TII=x+ M3=2470+880=3350 Н*м
Участок 3 x3∈0; 1,4
TIII=x+ M3+M2=2470+880+1760=5110 Н*м
Участок 4 x4∈0; 1,6
TIV=x+ M3+M2-M1=2470+880+1760-1380=3730 Н*м
По полученным данным строим эпюру.
4. Подберем круглое сечение из условия прочности.
τmax=TmaxWp≤τadm
Определим требуемый полярный момент сопротивления
Wp=Tmaxτadm=511045*106=1,136*10-4 м3
Для круглого сечения Wp=πD316, значит
D=316Wpπ=316*1,136*10-4π=0,083 м=83 мм
Округлим, и примем диаметр вала
d=90 мм
Определим фактический полярный момент сопротивления
Wp=π*0,09316=1,431*10-4 м3
Отсюда,
τmax=51101,431*10-4=35 709 294 Па≈35,709 МПа
Определим недогруз
недогруз=τadm-τmaxτadm*100 %
недогруз=45-35,70945*100%=20,647 %>5 %
Примем меньший диаметр вала
d=80 мм
Тогда
τmax=51101,005*10-4=50 845 771 Па≈50,846 МПа
Определим перегруз
перегруз=τmax-τadmτmax*100 %
перегруз=50,846-4550,846*100%=11,497 %>5 %
Перегруз недопустимый, окончательно принимаем
d=90 мм
5