Определить является ли векторное поле потенциальным и. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить является ли векторное поле потенциальным и

Определить является ли векторное поле потенциальным и .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, является ли векторное поле потенциальным и, если является, найти его потенциал ..

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Rot u=∂(2e4x+2y+4z)∂y-∂e4x+2y+4z∂z,-∂2e4x+2y+4z∂x+∂2e4x+2y+4z∂z,∂(e4x+2y+4z)∂x-∂2e4x+2y+4z∂y=
=4e4x+2y+4z-4e4x+2y+4z,8e4x+2y+4z-8e4x+2y+4z,4e4x+2y+4z-4e4x+2y+4z=(0,0,0)
Так как ротер равен нулю,поле потенциально
U=0x2e4x+2y+4zdx|y=0z=0+0ye4x+2y+4zdy|x=0z=0+0z2e4x+2y+4zdz|y=0x=0=
=12e4x+12e2y+12e4z+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу