Определить тип уравнения и найти его решение

X3dy+4y3+2x2ydx=0
x3y'=-4y3+2x2y
Данное уравнение является однородным дифференциальным уравнением первого порядка, решим его с помощью следующей замены:
y=tx
Тогда:
y'=t'x+t
Подставляем в уравнение данные замены:
x3*t'x+t=-4t3x3+2x2*tx
x3*t'x+t=-4x3t3+2x3t
x3*t'x+t=-x34t3+2t
t'x+t=-4t3-2t
t'x=-4t3-3t
dt4t3+3t=-dxx
ln3t2-46=-lnx+C
Сделаем обратную замену, получим общий интеграл данного дифференциального уравнения:
t=yx
ln3y2x2-46+lnx=C
ln3x2y2-46+lnx=C