Определить тип уравнения и найти его решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить тип уравнения и найти его решение

Определить тип уравнения и найти его решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип уравнения и найти его решение. y''=-1y3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное дифференциальное уравнение допускает понижение порядка. Так как в явном виде отсутствует переменная х, сделаем следующую замену:
y'=z(y)
Тогда:
y''=z'z
Подставляем в исходное уравнение замены:
z'z=-1y3
Получили дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части, получим:
z dz=-dyy3
z dz=-y-3dy
z22=12y2+C1
z2=1y2+C1
z=±1y2+C1
Сделаем обратную замену:
z=y'=±1y2+C1
dydx=±1y2+C1
dy1y2+C1=±dx
ydyC1y2+1=±dx
12C1dCy2+1C1y2+1=±dx
12C1*C1y2+11212=±x+C2
C1y2+112=C2±C1x
C1y2+1=C2±C1x
Получили общее решение исходного дифференциального уравнения в неявном виде.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Так как n=10 и x=2 N=n4+x=104+2=2 5+2=2+2=4

2620 символов

Высшая математика

Решение задач

Рассчитать относительное число обусловленности задачи вычисления функции у

254 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить следующие интегралы 3+cos5xsin5xdx

181 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.