Определить тип и решить дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение

Определить тип и решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: xy3+xdx+x2y2-y2dy=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданное уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными.
xy3+1dx+y2x2-1dy=0
y2x2-1dy+xy3+1dx=0
y2dyy3+1+xdxx2-1=0
Проинтегрируем полученное уравнение с разделёнными переменными
y2dyy3+1+xdxx2-1=0
Вычислим полученные интегралы, внося x и y под знак дифференциалов
y2dyy3+1=d(y3+1)3y3+1=13lny3+1
xdxx2-1=d(x2-1)2x2-1=12lnx2-1
Тогда общее решение дифференциального уравнения запишется в виде
13lny3+1+12lnx2-1=C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу