Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Определить тип и решить дифференциальное уравнение

уникальность
не проверялась
Аа
1299 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Определить тип и решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: 10xy-1sinydx+5x2+xcosysin2y-y2siny3dy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Убедимся, что уравнение является уравнением в полных дифференциалах.
Для этого находим частную производную по y одного слагаемого в левой части выражения и частную производную по x другого слагаемого:
P=10xy-1siny; Q=5x2+xcosysin2y-y2siny3.
∂P∂y=10xy-1sinyy'=10x+cosysin2y
∂Q∂x=5x2+xcosysin2y-y2siny3x'=10x+cosysin2y
Так как ∂P∂y=∂Q∂x, значит, уравнение является уравнением в полных дифференциалах.
Запишем систему уравнений из частных производных, составляющих функцию F:
∂F∂x=10xy-1siny∂F∂y=5x2+xcosysin2y-y2siny3
Проинтегрируем первое уравнение системы по x, причем y остаётся константой и выносится за знак интеграла
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи

1130 символов
Высшая математика
Решение задач

Линейный оператор φ в базисе f1x=1 f2x=x

1106 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.