Определить сходится или расходится несобственный интеграл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить сходится или расходится несобственный интеграл

Определить сходится или расходится несобственный интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, сходится или расходится несобственный интеграл. Если сходится, рассчитайте его значение: 0∞xdx2+x2 01xdx1-x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Один из пределов интегрирования является неограниченным, поэтому данный интеграл является несобственным первого рода. Вычислим по определению:
0∞xdx2+x2=limA→∞0Axdx2+x2=12∙limA→∞0Ad2+x22+x2=limA→∞2+x2A0=
=limA→∞(2+A2-2)=∞
Несобственный интеграл расходится.
Подынтегральная функция неограничена в точке x=1, поэтому данный интеграл является несобственным второго рода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу