Определить реакции опор двухопорной балки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Определить реакции опор двухопорной балки

Определить реакции опор двухопорной балки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить реакции опор двухопорной балки. Дано: F = 30 кН, g = 6 кН/м, М = 40 кН·м RBy-?; RDy-?; RBx-?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

RBy=49,3 Н; RDy=7,7 Н; RBx=25,98 Н

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изображаем балку с действующими на нее нагрузками.
Выбираем расположение координатных осей X и Y так, чтобы одна из реакций была направлена по одной из осей - оси Ох, т.е. совместим ось X с балкой, а ось Y направив перпендикулярно оси X.
Произведем необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом α, заменим двумя взаимно перпендикулярными составляющими:
Fx=F∙cos30°=30∙32=25,98 H
Fy=F∙sin30°=302=15 H
а равномерно распределённую нагрузку – её равнодействующей, приложенной в середине участка распределения нагрузки . На отрезке ВС равномерно распределенную нагрузку заменим сосредоточенной силой g∙BC, приложенной в точке О
BO=OC=72=3,5 м
Освободим балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат.
В шарнирно-неподвижной опоре возникают две опорные реакции RBx и RBy, а в шарнирно-подвижной опоре – одна опорная реакция RDy, направленная вертикально вверх (перпендикулярно к опорной поверхности).
В точке В (шарнирно-неподвижная опора) балка нагружен моментом М, действующим по ходу часовой стрелки.
Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:
MAFi=F∙sin30°∙AB-g∙BC∙BO+RDy∙BD+M=0
RDy=-F∙sin30°∙AB+g∙BC∙BO-MBD=-15∙2+6∙7∙3,5-4010=7,7 Н
Определим другую вертикальную реакцию:
MDFi=-RBy∙BD+F∙sin30°∙AD+g∙BC∙OD+M=0
RBy=F∙sin30°∙AD+g∙BC∙OD+MBD=15∙12+6∙7∙6,5+4010=49,3 Н
Определяем горизонтальную реакцию:
Xi=RBx-F∙cos30°=0; RBx=F∙cos30°=25,98 Н
Проверяем правильность найденных результатов:
Yi=RBy-g∙BC-F∙sin30°+RDy=49,3-6∙7-15+7,7=0
Условие равновесия Yi=0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу