Определить порядок тип данных ОДУ и найти их общие решения 1+2xydx-x2+4lnydy=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить порядок тип данных ОДУ и найти их общие решения 1+2xydx-x2+4lnydy=0

Определить порядок тип данных ОДУ и найти их общие решения 1+2xydx-x2+4lnydy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить порядок, тип данных ОДУ и найти их общие решения 1+2xydx-x2+4lnydy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное дифференциальное уравнения является дифференциальным уравнением первого порядка. Тип данного уравнения - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные, проинтегрируем обе части, тем самым найдём общее решение данного дифференциального уравнения, получим:
1+2xydx-x2+4lnydy=0
1+2xydx=x2+4lnydy
lnyydy=1+2xx2+4dx
lnydlny=dxx2+22+dx2+4x2+4
ln2y2=12arctgx2+lnx2+4+C
Если выразим из данного выражения y, то получим общее решение данного дифференциального уравнения, которое будет выглядеть так:
y=e±arctgx2+2lnx2+4+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу