Определить модуль и градиент скалярного поля U(x y z). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить модуль и градиент скалярного поля U(x y z)

Определить модуль и градиент скалярного поля U(x y z) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить модуль и градиент скалярного поля U(x,y,z) в точке A: Ux,y,z=x22+y2+z2, A(2;2;2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Модуль скалярного поля в точке A:
UA=2+4+4=10 UA=10
Градиент скалярного поля в точке A найдем по формуле:
grad U=∂U∂xAi+∂U∂yAj+∂U∂zAk
∂U∂x=x22+y2+z2x'=x ∂U∂xA=2
∂U∂y=x22+y2+z2y'=2y ∂U∂yA=4
∂U∂z=x22+y2+z2z'=2z ∂U∂zA=4
grad U(A)=2i+4j+4k
grad U(A)=22+42+42=4+16+16=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу