Определить координаты центра тяжести поперечного сечения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Определить координаты центра тяжести поперечного сечения

Определить координаты центра тяжести поперечного сечения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить координаты центра тяжести поперечного сечения, изображенного на рис. 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем метод отрицательных площадей: вырезы (отверстия) рассматриваются как часть фигуры с отрицательными площадями.
Разобьем фигуру произвольным образом на простые фигуры.
Получим квадрат и окружность.
Возьмем систему декартовых координат ХОУ . Для расчета координат центра тяжести составим таблицу, учитывая C1x1;y1;C2x2;y2
Все рассуждения и вычисления запишем в таблицу.
Номер
части С(xi;yi)
Ai
Siy=Aiyi
Six=Aixi
xi
yi
Квадрат 20:2=10 20:2=10 20∙20=400
400∙10=4000
400∙10=4000
Круг 6 20-6=14 π∙42=16π
16π∙14=224π
16π∙6=96π
Сумма: 400-16π
4000-224π
4000-96π
xC=SixAi=4000-96π400-16π=4000-301,44400-50,24=3698,56349,76=10,574565≈10,6
yC=SiyAi=4000-224π400-16π=4000-703,36400-50,24=3296,64349,76=9,42543≈9,4
С10,6;9,4-центр тяжести

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу