Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия многоступенчатой передачи, изображенной на рисунке 2
Дано:
z1 = 20, z2 = 50, z3 = 16, z4 = 90, z5 = 24, z6 = 96, z7 = 20, z8 = 60, z9 = 4, z10 = 100,
ω1 = 150 c-1, PI = 2,5 кВт.
Для расчетов принять следующие значения к.п.д.: для пары цилиндрических колес ηц = 0,97; для пары конических колес ηк = 0,95; для червячной передачи при одно-, двух-, четырехзаходном червяке – соответственно ηч = 0,7; 0,75; 0,8; для пары подшипников качения ηп= 0,99.
Рисунок 2 – Схема механической передачи
Решение
Так как передача пространственная, а не плоская, то речь может идти о передаточном числе, а не передаточном отношении, тем более это направление выходного вала колеса z10 зависит и от направления витков червяка z9, которое и не задано.
Кинематическая схема привода, представляет собой ряд последовательно соединенных зубчатых передач внешнего зацепления, разного вида. Обозначаем валы римскими цифрами I…VI.
Передаточное число привода равно:
U = uц1·uк1·uк2·uц2·uч, где передаточные числа отдельных передач равны:
uц1 = z2/z1 = 50/20 = 2,5; uк1 = z4/z3 = 90/16 = 5,625; uк2 = z6/z5 = 96/24 = 4,0;
uц2 = z8/z7 = 60/20 = 3,0; uч = z10/z9 = 100/4 = 25,0.
U = 2,5·5,625·4,0·3,0·25,0 = 4218,75.
Угловые скорости и числа оборотов валов:
Угловые скорости валов:
ωI = ω1 =150 c-1 (задано)
ωII = ωI/uц1 = 150/2,5 = 60 c-1,
ωIII = ωII/uк1 = 60/5,625 = 10,67 c-1,
ωIV = ωIII/uк2 = 10,67/4,0 = 2, 67 c-1,
ωV = ωIV/uц2 = 2, 67/3,0 = 0,89 c-1,
ωVI = ωV/uч = 0,89/25 = 0,036 c-1.
Числа оборотов валов:
nI = n1 = 30·ωI/π = 30·150/3,14 = 1432,4 об/мин,
nII = nI/uц1 = 1432,4/2,5 = 573,0 об/мин,
nIII = nII/uк1 = 573,0/5,625 = 101,9 об/мин,
nIV = nIII/uк2 = 101,9/4,0 = 25,5 об/мин,
nV = nIV/uц2 = 25,5/3,0 = 8,5 об/мин,
nVI = nV/uч = 8,5/25 = 0,34 об/мин.
Общий КПД привода равен:
η = η2ц·η2к·ηч·η6п = 0,972·0,952·0,8·0,996 = 0,64.
Мощности на валах привода:
PI = 2,5 кВт (задано)
PII = PI·ηц·η2п = 2,5·0,97·0,992 = 2,38 кВт,
PIII = PII·ηк·ηп = 2,38·0,95·0,99 = 2,24 кВт,
PIV = PIII·ηк·ηп = 2,24·0,95·0,99 = 2,10 кВт,
PV = PIV·ηц·ηп = 2,10·0,97·0,99 = 2,02 кВт,
PVI = PV·ηч·ηп = 2,02·0,8·0,99 = 1,60 кВт, или PVI = PI·η = 2,5·0,64 = 1,60 кВт.
Крутящие моменты на валах равны:
МI = PI/ωI = 2,5·103/150 = 16,7 Н·м,
МII = PII/ωII = 2,38·103/60 = 39,7 Н·м,
МIII = PIII/ωIII = 2,24·103/10,67 = 209,9 Н·м,
МIV= PIV/ωIV = 2,10·103/2,67 = 786,5 Н·м,
МV = PV/ωV = 2,02·103/0,89 = 2269,7 Н·м,
МVI = PVI/ωVI = 1,60·103/0,036 = 44444,4 Н·м.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
