Оператор A в пространстве V задан соотношением. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Оператор A в пространстве V задан соотношением

Оператор A в пространстве V задан соотношением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оператор A в пространстве V задан соотношением: Ax=x,ab, где a1;5;-6, b(6;3;3). Доказать линейность оператора A и найти его матрицу в базисе (i,j,k)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим свойства линейного преобразования:
Используя свойства скалярного произведения, получим:
Aλx=λx,ab=λx,ab=λAx
Ax+y=x+y,ab=x,ab+y,ab=Ax+A(y)
Свойства выполняются, значит преобразование линейное:
Найдем образы векторов: (i,j,k)
Ai=i,ab=b=6i+3j+3k
Aj=j,ab=5b=30i+15j+15k
Ak=k,ab=-6b=-36i-18j-18k
A=630-36315-18315-18

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение однородного уравнения

910 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти объем тела ограниченного указанными поверхностями с помощью тройного интеграла

806 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследовать знакочередующиеся ряды на сходимость

504 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.