Одним из видов продукции компании «Российский сыр»
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Одним из видов продукции компании «Российский сыр», выпускаемой на экспорт, является сырная масса. Маркетинговые исследования показали, что спрос на сырную пасту в течение месяца может составлять 6, 7 или 8 ящиков. Затраты на производство одного ящика равны 2800 рублей. Компания продает каждый ящик по цене 6400 рублей. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится, и компания не получает доход. Требуется:
• Придать описанной ситуации игровую схему и составить платёжную матрицу; Каждый элемент платёжной матрицы будет вычисляться как разница между выручкой от продажи ящиков и затрат на их производство. При этом необходимо помнить, что невозможно продать больше ящиков, чем произведено, несмотря на спрос.
• Пользуясь критериями Вальда, Сэвиджа, максимума, Гурвица (при значении параметра 𝛼=0.7) и Лапласа выяснить, сколько ящиков лучше выпускать.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
наиболее оптимальной по рассмотренным критериям является стратегия 3 – производить 8 ящиков.
Решение
Прибыль от продажи каждого ящика составляет 64 – 28 = 36 тыс. руб.
Составим матрицу выигрыша
Обозначим xi – стратегии производителя i=1,2,3: производить 6 ящиков, производить 7 ящиков, производить 8 ящиков.
Обозначим уj – состояния среды i=1,2,3: продавать 6 ящиков, продавать 7 ящиков, продавать 8 ящиков.
Составим матрицу выигрыша производителя А, тогда элемент aij вычисляется по формуле:
Рассчитаем элементы матрицы:
Стратегия/Состояние среды продавать 6 ящиков
y1 продавать 7 ящиков
y2 продавать 8 ящиков
y3
производить 6 ящиков
x1 6*36 = 216 6*36 = 216 6*36 = 216
производить 7 ящиков
x2 6*36 – 28 = 188 7*36 = 252 7*36 = 252
производить 8 ящиков
x3 6*36 – 2*28 = 160 7*36 – 28 = 224 8*36 = 288
Платежная матрица имеет вид
216 216 216
188 252 252
160 224 288
По критерию Вальда каждая стратегия i оценивается числом
i
1 2 3 i
1 216 216 216 216 216
2 188 252 252 188 188
3 160 224 288 160 160
Оптимальной по критерию Вальда является стратегия, для которой оценка 1 = max i = 216, т.е
. стратегия 1.
По критерию Сэвиджа необходимо построить матрицу рисков. Риск вычисляется по формуле: rij = j – aij, где j =
Составим матрицу рисков:
1 216 216 216
2 188 252 252
3 160 224 288
216 252 288
Матрица рисков имеет вид
0 36 72
28 0 36
56 28 0
По критерию Сэвиджа каждая стратегия i оценивается числом
i
1 2 3 i
1 0 36 72 72 72
2 28 0 36 36 36
3 56 28 0 56 56
Оптимальной по критерию Сэвиджа является стратегия, для которой
2 = min i = 36, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
