Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,у)

уникальность
не проверялась
Аа
1667 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,у) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где x и y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц. Сколько единиц товаров А и В нужно производить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными? Вариант 1. 𝑇𝐶=0,4𝑥2+0,3𝑥𝑦+0,1𝑦2+550𝑥+900𝑦+680, 𝑃=900 ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Перепишем ограничение задачи в неявном виде:φ1 = x+у-900 = 0Составим вспомогательную функцию Лагранжа:L = 0.4x2+0.3xу+0.1у2+550x+900у+680 + λ(x+у-900)
Необходимым условием экстремума функции Лагранжа является равенство нулю ее частных производных по переменным х и у, и неопределенному множителю λ.
Составим систему:∂L/∂x = 0.8x+0.3у+λ+550 = 0∂L/∂у = 0.3x+0.2у+λ+900 = 0∂L/∂λ = x+у-900 = 0
Решив данную систему, получаем стационарную точку (650; 250), λ1 = -1145.
Для определения типа экстремума необходимо вычислить матрицу Гессе для точки (650; 250).
L=0.4x2+0.3xу+0.1у2+550x+900у+680-1145(x+у-900)1 . Найдем частные производные.
∂L/∂x = 0.8x+0.3у-595∂L/∂у = 0.3x+0.2у-2452
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

456 символов
Высшая математика
Решение задач

Определить каноническое уравнение и тип линии

375 символов
Высшая математика
Решение задач

В урне 3 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара

717 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.