Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,у). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,у)

Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,у) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где x и y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц. Сколько единиц товаров А и В нужно производить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными? Вариант 1. 𝑇𝐶=0,4𝑥2+0,3𝑥𝑦+0,1𝑦2+550𝑥+900𝑦+680, 𝑃=900 ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перепишем ограничение задачи в неявном виде:φ1 = x+у-900 = 0Составим вспомогательную функцию Лагранжа:L = 0.4x2+0.3xу+0.1у2+550x+900у+680 + λ(x+у-900)
Необходимым условием экстремума функции Лагранжа является равенство нулю ее частных производных по переменным х и у, и неопределенному множителю λ.
Составим систему:∂L/∂x = 0.8x+0.3у+λ+550 = 0∂L/∂у = 0.3x+0.2у+λ+900 = 0∂L/∂λ = x+у-900 = 0
Решив данную систему, получаем стационарную точку (650; 250), λ1 = -1145.
Для определения типа экстремума необходимо вычислить матрицу Гессе для точки (650; 250).
L=0.4x2+0.3xу+0.1у2+550x+900у+680-1145(x+у-900)1 . Найдем частные производные.
∂L/∂x = 0.8x+0.3у-595∂L/∂у = 0.3x+0.2у-2452

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел

857 символов

Высшая математика

Решение задач

Проводятся испытания 10 000 образцов на усталость

404 символов

Высшая математика

Решение задач

Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени

1030 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.