Нужно произвести выбор средства оргтехники: копировального аппарата из известных моделей. Отбор копировального аппарата происходит по пяти критериям:
1. Скорость копирования.
2. Цветность.
3. Габаритность.
4. Принципы сканирования.
5. Стоимость.
Изделие:
1. HP.
2. Xerox.
3. Canon.
4. Epson.
5. Sharp.
Получились следующие описания копировальных средств:
1.HP. Доступная цена, одноцветный, портативный, цифровой, до 6 копий/мин.
2. Xerox. Дешевый, цветной, настольный, аналоговый, до 2. копий/мин.
3. Canon. Очень дорогой, цветной, офисный, цифровой, до 6 копий/мин.
4. Epson. Доступная цена, одноцветный, портативный, аналоговый, более 4 копий/мин.
5. Sharp. Дорогой, цветной, офисный, цифровой, более 4 копий/мин.
Решение
1.Строим иерархию (рис. 1):
137731517564102882265169926046634401765935right16992590027241414992350042919641661160419671517945103091815166116014439901689735-80010161353531489651642110302514019278602663190166116015868651604010-38101594485189166517373601739265183261016535401784985143446516135351390651537335462914174688531051517087851962151765935-127635158496025336517373608477252209165B2
00B2
center2218690B3
00B3
34956752199640B4
00B4
48196502228215B5
00B5
-3943352175511B1
00B1
2044065-501015Выбор копировального аппарата
00Выбор копировального аппарата
5962650806450A5
Стоимость
00A5
Стоимость
3320415920750A4
Принципы сканирования
00A4
Принципы сканирования
1701165892175A3
Габаритность
00A3
Габаритность
395605882650A2 Цветность
00A2 Цветность
-613410930275A1
00A1
22478921590000145351447307500286321570167537871405492753977639263525
Рис. 1. Иерархия
Где:
А1, А2, …, А5 – критерии Скорость копирования, Цветность, Габаритность, Принципы сканирования, Стоимость.
В1, В2, …, В5 – альтернативы HP, Xerox, Canon, Epson, Sharp.
2. Строим матрицу парных сравнений для критериев и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицу размерностью 5х5 (по числу критериев) и подпишем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.
КРИТЕРИИ Скорость копирования
Цветность
Габаритность Принципы сканирования
Стоимость
Скорость копирования. 1
5
1/3 1/2
1/2
Цветность. 1/5
1
1/5 1/3
1/7
Габаритность. 3
5
1 5
1/4
Принципы сканирования. 2
3
1/5 1
1/7
Стоимость. 2
7
4 7
1
Заполняем табл.2. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели - выбору копировального аппарата. Значения из шкалы относительной важности вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.
Сначала определяем оценки компонент собственного вектора. Так для критерия "Скорость копирования" это будет:
(1 x 5 x 1/3 x 1/2 x 1/2)1/5 = 0,83938
Цветность:
(1/5 х 1 х 1/5 х 1/3 х 1/7)1/5 = 0,28574
Габаритность:
(3 х 5 х 1 х 5 х ¼)1/5 = 1,79722
Принципы сканирования:
(2 х 3 х 1/5 х 1 х 1/7)1/5 = 0,70278
Стоимость:
(2 х 7 х 4 х 7 х 1)1/5 = 3,30109
Получив сумму оценок собственных векторов ( = 6,92621 ), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия
"Скорость копирования" имеем:
0,83938/6,92621 = 0,12119
Цветность:
0,28574/6,92621 = 0,04125
Габаритность:
1,79722/6,92621 = 0,25948
Принципы сканирования:
0,70278/6,92621 = 0,10147
Стоимость:
3,30109/6,92621 = 0,47661
Результаты заносим в табл
. 3.
Таблица 3
КРИТЕРИИ Скорость копирования Цветность:
Цветность:
Цветность:
Габаритность: Принципы сканирования: Стоимость: Оценки компонент собственного вектора Нормализованные оценки вектора приоритета
Скорость копирования 1 5 1/3 1/2 1/2 0,83938 0,12119
Цветность 1/5 1 1/5 1/3 1/7 0,28574 0,04125
Габаритность 3 5 1 5 1/4 1,79722 0,25948
Принципы сканирования 2 3 1/5 1 1/7 0,70278 0,10147
Стоимость 2 7 4 7 1 3,30109 0,47661
Сумма: 6,92621
Рассчитаем Lmax (табл. 4):
Таблица 4
Сумма по столбцам 8,20 21,00 5,73 13,83 2,03
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета 0,9937 0,8662 1,4868 1,4033 0,9675 Сумма (Lmax):
5,7175
Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе копировального аппарата придается критерию "Стоимость".
Необходимо проверить, насколько суждения были непротиворечивыми при составлении матрицы парных сравнений критериев. Для этого необходимо рассчитать отношение согласованности и индекс согласованности для этой матрицы.
ОС = Ис/ число, соответствующее случайной согласованности матрицы пятого порядка, равного 1,12. Отношение согласованности должно быть меньше 10.
Ис = (Lmax-n)/(n-1)
Ис = (5,7175-5)/(5-1) = 0,1794
ОС = 0,1794/1,12 = 16,02%
Величина ОС > 10% значит нужно пересмотреть свои суждения.
Изменим показатели:
КРИТЕРИИ Скорость копирования Цветность:
Цветность:
Цветность:
Габаритность: Принципы сканирования: Стоимость: Оценки компонент собственного вектора Нормализованные оценки вектора приоритета
Скорость копирования 1 1/5 1/5 1/6 1/6 0,25654
0,03967
Цветность 5 1 1/3 1/3 1/3 0,71371
0,11035
Габаритность 5 3 1 1/2 1/2 1,30259
0,20141
Принципы сканирования 6 3 2 1 1/3 1,64375
0,25416
Стоимость 6 3 2 3 1 2,55085
0,39441
Сумма: 6,46744
Оценка вектора:
1. (1 х 1/5 х 1/5 х 1/6 х 1/6)1/5 = 0,25654
2. (5 х 1 х 1/3 х 1/3 х 1/3)1/5 = 0,71371
3. (5 х 3 х 1 х 1/2 х 1/2)1/5 = 1,30259
4. (6 х 3 х 2 х 1 х 1/3)1/5 = 1,64375
5. (6 х 3 х 2 х 3 х 1)1/5 = 2,55085
Сумма по столбцам 23,00 10,20 5,53 5,00 2,30
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета 0,9124 1,1256 1,1138 1,2708 0,9071 Сумма (Lmax):
5,3297
ОС = Ис/ число, соответствующее случайной согласованности матрицы пятого порядка, равного 1,12. Отношение согласованности должно быть меньше 10.
Ис = (Lmax-n)/(n-1)
Ис = (5,3297 -5)/(5-1) = 0,0824
ОС =0,0824 /1,12 = 0,0736 = 7,36%
Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
Строим матрицу парных сравнений для альтернатив (фирм) по каждому критерию и рассчитываем оценки
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
