Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание М(Х); 3) дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х); 4) вероятность попадания заданной случайной величины Х в заданный интервал P(α<X<β) 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) найдем дифференциальную функцию распределения f(x) по определению:
fx=F/x=0x≤06x+20<x≤130x>13
2) математическое ожидание:
Mx=-∞+∞fx*xdx=0136x+2*xdx=0136x2+2xdx=(2x3+x2)013=2*127+19-0=527≈0,185
3) дисперсия и среднее квадратическое отклонение:
DX=-∞+∞fx*x2dx-Mx2=0136x3+2x2dx-5272=(3x42+2x23)013-25729=154+227-25729=851458≈0,058
σX=DX=0,058≈0,241
4) P0<X<14=F14-F0=3*142+2*14-0=1116=0,6875
5) график интегральной функции распределения:
6) график дифференциальной функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу