Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание М(Х); 3) дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х); 4) вероятность попадания заданной случайной величины Х в заданный интервал P(α<x<β) 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найти дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности);
fx=F'X
fx=0 x≤06x+2 0<x≤130 x>13
2) найти математическое ожидание М(Х);
Mx=-∞+∞fxxdx
Mx=013(6x+2)xdx=6∙x33+2∙x22|013=2x3+x2|013=
2∙127+19=527
3) найти дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х);
Dx=-∞+∞fxx2dx-(Mx)2=013(6x+2)x2dx-5272=
=32x4+23x3|013-5272=32∙181+23∙127-25729=3162+281-25729=27+36-501458=131458
σ=D(x)=131458=0,09
4) найти вероятность попадания заданной случайной величины Х в заданный интервал
P0<x<14
P0<x<14=F14-F0=1116-0=1116
5) построить график интегральной функции распределения;
6) построить график дифференциальной функции распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу