Непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей

А) Найдём функцию распределения непрерывной случайной величины X, получим:
Fx=-∞xfxdx
Fx=-∞00*dx=0, если x<0
Fx=0x0,4dx=0,4x, если 0≤x≤5
Fx=1, если x>5
Значит, функция распределения данной непрерывной случайной величины выглядит так:
Fx=0, если x<00,4x, если 0≤x≤51, если x>5
б) Найдём искомую вероятность, используя функцию плотности, получим:
P2<X<4=240,4 dx=0,4x|24=0,4*4-0,4*2=1,6-0,8=0,8
в) Найдём искомые характеристики случайной величины X, получим:
MX=05x*0,4 dx=0,405xdx=0,4*x22|05=0,4*252-0=0,4*252=0,2*25=5
DX=0,405x2dx-52=0,4*x33|05-25=0,4*1253-25=503-25=503-753=-253