Для случайных величин X и Y заданы следующие значения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для случайных величин X и Y заданы следующие значения

Для случайных величин X и Y заданы следующие значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для случайных величин X и Y заданы следующие значения: E(X) = 1, E(Y)=4, E(XY ) = 8, Var(X) = Var(Y ) = 9. Для случайных величин U = X + Y и V = X - Y вычислите: а) E(U), Var(U), E(V), Var(V), Cov(U,V ). б) Можно ли утверждать, что случайные величины U и V независимы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Числовые характеристики случайной величины U=X+Y:
EU=EX+Y=EX+EY=1+4=5
VarU=VarX+Y=VarX+VarY+2CovX,Y=
=VarX+VarY+2EXY-EXEY=9+9+28-1∙4=26
Числовые характеристики случайной величины V=X-Y:
EV=EX-Y=EX-EY=1-4=-3
VarV=VarX-Y≡VarX+Y=26
Чтобы найти ковариацию случайных величин U,V, найдем математическое ожидание их произведения:
EUV=EX+YX-Y=EX2-Y2=EX2-EY2=
=VarX+EX2-VarY+EY2=9+12-9+42=-15
Тогда ковариация случайных величин U,V:
CovU,V=EUV-EUEV=-15-5∙-3=0
Б) Несмотря на то, что ковариация случайных величин равна нулю, утверждать, что случайные величины U и V независимы нельзя, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина X распределена по «Закону прямоугольного треугольника» в интервале

1348 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В партии из 30 деталей – 6 деталей бракованных

500 символов

Теория вероятностей

Решение задач

При бросании двух игральных кубиков два игрока поспорили

944 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.