Дискретные случайные величины. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дискретные случайные величины. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов

Дискретные случайные величины. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретные случайные величины В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается 81 выигрышей на сумму 10 тысяч рублей, 70 выигрышей на сумму 13 тысяч рублей и 60 выигрышей на сумму 17 тысяч рублей. Составить ряд распределения случайной величины Х – размер выигрыша по одному купленному билету; найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины; записать функцию распределения и построить ее график.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Билетов без выигрыша равно 1000-(81+70+60)=789
Случайная величина Х может принимать значения 0, 10, 13, 17.
Найдем вероятности этих значений по классическому определению:
Р(Х=0)=789/1000=0,789
Р(Х=10)=81/1000=0,081
Р(Х=13)=70/1000=0,07
Р(Х=17)=60/1000=0,06
Получили ряд распределения:
Х 0 10 13 17
Р 0,789 0,081 0,07 0,06
Математическое ожидание находим по формуле M[X] = ∑xipi.
M[Х] = 0*0.789 + 10*0.081 + 13*0.07 + 17*0.06 = 2.74
Дисперсию находим по формуле D[X] = ∑x2ipi – (M[Х])2.
D[X] = 02*0.789 + 102*0.081 + 132*0.07 + 172*0.06 - 2.742 = 29.762
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
Функция распределения F(X)
F(x≤0) = 0
F(0< x ≤10) = 0.789
F(10< x ≤13) = 0.081 + 0.789 = 0.87
F(13< x ≤17) = 0.07 + 0.87 = 0.94
F(x>17) = 1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу