В пирамиде стоят 14 винтовок среди них 4 с оптическим прицелом

Пусть событие A состоит в том, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- стрелок будет стрелять из винтовки с оптическим прицелом;
H2- стрелок будет стрелять из винтовки без оптического прицела.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=414=27; PH2=1014=57.
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=0,66; PA/H2=0,51.
Вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки, найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=27∙0,66+57∙0,51=0,19+0,36=0,55.