Непрерывная случайная величина X имеет функцию распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X имеет функцию распределения F(x)

Непрерывная случайная величина X имеет функцию распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X имеет функцию распределения F(x). Требуется: 1) найти коэффициент a; 2) найти плотность распределения f(x); 3) построить графики f(x) и F(x); 4) найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (x1;x2). Fx=0, x≤-π121+cosx, -π<x≤a1, x>a, x1=-π2, x2=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестсное значение a найдем, исходя из непрерывности функции распределения:
limx→a-0Fx=121+cosa=limx→a+0Fx=1 => cosa=1 a=0
Fx=0, x≤-π121+cosx, -π<x≤01, x>0
Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤-π-12sinx, -π<x≤00, x>0
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Fβ-Fα
P-π2≤X≤0=F0-F-π2=1-121+cos-π2=1-12=12
Построим графики функции распределения и плотности распределения:
Функция распределения:
Плотность распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу