Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид

Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид: fx=γ*e-4x2+6x+2 Найти параметр y, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, функцию распределения случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестный параметр найдём, исходя из следующего условия:
-∞+∞γe-4x2+6x+2dx=1
Используем при этом следующую формулу:
12π*σ-∞+∞e-x-a22σ2=1
Получаем, что:
-∞+∞γe-4x2+6x+2dx=γ-∞+∞e-4x2+6x+2dx=γ-∞+∞e-4*x-342+4,25dx=γe4,25-∞+∞e-x-342dx=γe4,25*2π*2=1
γ=14πe-4,25
Математическое ожидание данной случайной величины равно:
Mξ=34=0,75
Дисперсия равна:
Dξ=22=2
Функция распределения данной случайной величины выглядит так:
Fx=-∞x14π*e-x-342dx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу