Найти размерность и базис ядра и образа линейного оператора. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти размерность и базис ядра и образа линейного оператора

Найти размерность и базис ядра и образа линейного оператора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти размерность и базис ядра и образа линейного оператора, заданного матрицей в некотором базисе: φ=36-221-4813-8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем ядро оператора:
36-221-4813-8X=0
C помощью элементарных преобразований над строками матрицы преобразуем матрицу системы в трапециевидную:
36-221-4813-8~Умножим первую строку на -23 и сложим со второйУмножим первую строку на -83 и сложим с третьей
36-20-3-830-3-83~Умножим вторую строку на -1 и сложим с третьей
36-20-3-83000~36-20-3-83
Ранг матрицы равен 2.
dimker=3-2=1
3x1+6x2-2x3=0-3x2-83x3=0
Пусть x3 - свободная переменная, x1,x2 - базисные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу