Найти проекцию точки A(5 7) на прямую x+2y-4=0

Составим уравнение заданной прямой как уравнение прямой с угловым коэффициентом:
2y=-x+4 y=-12x+2 k1=-12
Составим уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку A5,7
Так как прямые перпендикулярны, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
k1∙k2=-1 => k2=2
y-yA=k2x-xA y-7=2x-5 y=2x-3
Прекцию точки A на прямую x+2y-4=0 найдем как решение системы уравнений:
y=2x-3x+2y-4=0 y=2x-3x+4x-6-4=0 y=2x-35x=10 y=1x=2 B(2;1)