Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа, если функция задана таблично. № 0 1 2 3 x 0,02 0,08 0,12 0,17 y 1,02316 1,09590 1,14725 1,21483 x=0,102

Ответ

1,13816

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Даны 4 узла интерполяции: x0=0,02; x1=0,08; x2=0,12; x3=0,17.
Интерполяционный полином Лагранжа для четырех узлов интерполяции имеет вид:
Lx=x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3y0+x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3y1+x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3y2+x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2y3
Подставим значения аргумента и функции из таблицы.
Lx=x-0,08x-0,12x-0,170,02-0,080,02-0,120,02-0,171,02316+x-0,02x-0,12x-0,170,08-0,020,08-0,120,08-0,171,09590+x-0,02x-0,08x-0,170,12-0,020,12-0,080,12-0,171,14725+x-0,02x-0,08x-0,120,17-0,020,17-0,080,17-0,121,21483
Получили интерполяционный полином Лагранжа для заданной таблицей функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Следующую систему решить с помощью обратной матрицы

1961 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

117 символов

Высшая математика

Решение задач

Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2

1171 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.