Найти площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Найти площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=6-x, y=0. Сделать чертёж.

Ответ

S=323 кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь S криволинейной трапеции, ограниченная непрерывными линиями
y=fx, y=0, x=a, x=b, определяется по формуле:
S=abf(x)dx
График функции y=x2 - парабола, ветви которой направлены вверх, вершина параболы в точке 0;0.
График функции y=6-x – прямая, проходящая через точки 0;6,6;0
Для нахождения точек пересечения данных линий решаем систему уравнений
y=6-xy=x2⇒y=6-xx2=6-x⇒y=6-xx2+x-6=0
⇒y=6-xx=-3x=2⟹x=-3y=9x=2y=4.
Итак, получили точки пересечения прямой и параболы: (-3;9) и (2;4)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу