Найти оптимальные стратегии игроков с помощью графического метода. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти оптимальные стратегии игроков с помощью графического метода

Найти оптимальные стратегии игроков с помощью графического метода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оптимальные стратегии игроков с помощью графического метода. По строкам это стратегии игрока В, а по столбцам стратегии игрока А. 14310713 -11712911

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Цена игры: y=11,5, векторы стратегии игроков: P0;0,5;0,5, Q0,25;0,75.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки A1 A2 b = min(Bi)
B1 14 -11 -11
B2 3 7 3
B3 10 12 10
B4 7 9 7
B5 13 11 11
a = max(Ai) 14 12
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры b=maxbi=11, которая указывает на максимальную чистую стратегию B5.
Верхняя цена игры a=minaj=12.
Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a≠b, тогда цена игры находится в пределах 11≤y≤12. Находим решение игры в смешанных стратегиях. Объясняется это тем, что игроки не могут объявить противнику свои чистые стратегии: им следует скрывать свои действия. Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии).
Проверяем платежную матрицу на доминирующие строки и доминирующие столбцы .
Иногда на основании простого рассмотрения матрицы игры можно сказать, что некоторые чистые стратегии могут войти в оптимальную смешанную стратегию лишь с нулевой вероятностью.
Итак, стратегия B3 доминирует над стратегией B2 (все элементы строки 3 больше или равны значениям 2-ой строки), следовательно, исключаем 2-ую строку матрицы. Вероятность p2=0.
Стратегия B3 доминирует над стратегией B4 (все элементы строки 3 больше или равны значениям 4-ой строки), следовательно, исключаем 4-ую строку матрицы. Вероятность p4=0.
Игроки A1 A2
B1 14 -11
B3 10 12
B5 13 11
В платежной матрице отсутствуют доминирующие столбцы.
Мы свели игру 5×2 к игре 3×2.
Так как игроки выбирают свои чистые стратегии случайным образом, то выигрыш игрока I будет случайной величиной

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти оптимальные стратегии игроков с помощью графического метода

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции

На множестве X = {x| x ∈ N x &lt 12} задано отношение R

Найти оригинал функции тремя способами методом свертки