Для извлечения количественного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для извлечения количественного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n

Для извлечения количественного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для извлечения количественного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n, имеющая данное ниже статистическое распределение. а) Построить полигон частот по данному распределению выборки; б) найти выборочное среднее, среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S. в) при данном уровне значимости a=0,05 проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим полигон частот (Рисунок 5):
Рисунок 5 – Полигон частот.
б) Найдём выборочное среднее:
x=xinini=1110*2*1+3*6+4*10+5*16+6*20+7*21+8*17+9*11+10*7+11*1=723110=6,573
Найдём выборочную дисперсию:
DВ=xi-x2nini=414,918110=3,772
Тогда выборочное среднее квадратичное отклонение равно:
σВ=3,772≈1,942
Рассчитаем исправленную дисперсию:
S2=nn-1*DВ=110109*3,772=3,807
Тогда исправленное среднее квадратичное отклонение равно:
s=3,807≈1,951
в) Проверим гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона:
Xнабл2=i=110ni-ni*2ni*
Вычислим теоретические частоты, учитывая, что:
ni*=n*hσ*φi
n=110;h=1;σ=1,942
Используя таблицы Лапласа, получим (Рисунок 6):
Рисунок 6- Расчёт.
Сравним эмпирические и теоретические частоты

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу