Найти общий интеграл дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциальных уравнений

Найти общий интеграл дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциальных уравнений. Проверить правильность решения подстановкой y=y2x2+10yx+5

Ответ

161lny+92-612xy+92+612x-lnx=C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=y2x2+10yx+5-однородное ДУ первого порядка
Проведем замену: yx=tx, тогда y=tx, y'=t+t'∙x
t+t'∙x=t2+10t+5
t'∙x=t2+9t+5
dtdx∙x=t2+9t+5
dtt2+9t+5=dxx
t2+9t+5=0 → t1;2=-9±81-4*5*12*1=-9±612
t2+9t+5=t+92-612t+92+612
1t2+9t+5=161∙1t+92-612-1t+92+612
dtt2+9t+5=dxx
1611t+92-612-1t+92+612dt=dxx
161lnt+92-612-lnt+92+612=lnx+C
161lnt+92-612t+92+612-lnx=C
161lnyx+92-612yx+92+612-lnx=C
161lny+92-612xy+92+612x-lnx=C
161lny+92-612xy+92+612x-lnx'=161y+92+612xy+92-612x∙y+92-612xy+92+612x'-1x=
=161y+92+612xy+92-612x∙y'+92-612y+92+612x-y+92-612xy'+92+612y+92+612x2-1x=
=161y'+92-612y+92+612x-y+92-612xy'+92+612y2+9yx+5x2-1x→
→y'=y2x2+10yx+5
Ответ: 161lny+92-612xy+92+612x-lnx=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определить себестоимость изготовления продукции

794 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

341 символов

Высшая математика

Решение задач

Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо один от другого

405 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.