Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: 3y''-2y'-8y=0.

Ответ

y=C1e-43x+C2e2x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Линейное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Составим характеристическое уравнение:
3k2-2k-8=0;
D4=12+3∙8=25;
k=1±253=1±53;k1=1-53=-43;k2=1+53=2.
2) Характеристическое уравнение имеет два действительных корня; общее решение дифференциального уравнения в этом случае имеет вид:
y=C1ek1x+C2ek2x, C1,C2∈R.
y=C1e-43x+C2e2x.
Ответ: y=C1e-43x+C2e2x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу