Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц

Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что , где – единичная матрица. 15.A=1-554-23511.

Ответ

A-1=-121-121110-125171075-13595

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∆=A=1-554-23511=-2+20-75+50+20-3=10 ≠0
Вычисляем алгебраические дополнения элементов матрицы А
A11=-2311=-2-3=-5 A12=-4351=-4-15=11
A13=4-251=4+10=14 A21=--5511=--5-5=10
A22=1551=1-25=-24 A23=-1-551=-1+25=-26
A31=-55-23=-15+10=-5 A32=-1543=-3-20=17
A33=1-54-2=-2+20=18
Составляем матрицу :
A*=-510-511-241714-2618
A-1=1∆А*
A-1=110-510-511-241714-2618=-121-121110-125171075-13595
Покажем, что , где – единичная матрица.
A∙A-1=1-554-23511∙110-510-511-241714-2618=
=110-5-55+7010+120-130-5-85+90-20-22+4240+48-78-20-34+54-25+11+1450-24-26-25+17+18=100010001
Ответ: A-1=-121-121110-125171075-13595

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу