Найти неопределенные интегралы x22x3+3dx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенные интегралы x22x3+3dx

Найти неопределенные интегралы x22x3+3dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы: x22x3+3dx, Подстановка u=2x^3+3 ⟶ du/dx=6x^2 ⟶ dx=1/6x^2du: =1/6∫du/u Tеперь вычисляем: ∫du/u Это известный табличный интеграл: ∫du/u=ln(u) Подставим уже вычисленные интегралы: 1/6∫du/u =ln(u)/6 Обратная замена u=2x^3+3: =ln(2x^3+3)/6 Ответ:: ∫x^2/(2x^3+3)dx=ln(2x^3+3)/6+C ......................................... б)(3x+7)cos5xdx

Ответ

∫(3x+7)cos(5x)dx=(3x+7)sin(5x)/5+3cos(5x)/25+C ……………..

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Требуется вычислить:
∫(3x+7)cos(5x)dx
Интегрирование по частям: ∫fg′=fg−∫f′g
f =3x+7, g′ =cos(5x)
f′ =3, g =sin(5x)5:
=(3x+7)sin(5x)/5−∫3sin(5x)/5dx
Теперь вычисляем:
∫3sin(5x)/5dx
Подстановка u=5x ⟶ du/dx=5 ⟶ dx= du /5:
=3/25∫sin(u)du
Теперь вычисляем:
∫sin(u)du
Это известный табличный интеграл:
∫sin(u)du=−cos(u)
Подставим уже вычисленные интегралы:
3/25∫sin(u)du=−3cos(u)25
Обратная замена u=5x:
=−3cos(5x)25
Подставим уже вычисленные интегралы:
(3x+7)sin(5x)5−∫3sin(5x)5dx
=(3x+7)sin(5x)/5+3cos(5x)/25
Ответ:
∫(3x+7)cos(5x)dx=(3x+7)sin(5x)/5+3cos(5x)/25+C
……………..

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Убедиться что выражение xey2dx+x2yey2+ysinydy является полным дифференциалом некоторой функции

1243 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти минимальную ДНФ для функции трёх переменных f(x1

242 символов

Высшая математика

Решение задач

Рассчитать выходной сигнал нейрона со смещением w0

813 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.