Найти неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием

уникальность
не проверялась

Аа

396 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием

Найти неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием. x+arctgx1+x2dx.

Ответ

Верно 12ln1+x2+23arctg3/2x+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X+arctgx1+x2dx.
x+arctgx1+x2dx=x1+x2dx+arctgx1+x2dx.
Применим метод подведения под знак дифференциала:
x+arctgx1+x2dx=1211+x2d1+x2+arctgxdarctgx=12ln1+x2+23arctg3/2x+C.
Проверка:
12ln1+x2+23arctg3/2x+C'=12∙11+x2∙2x+23∙32∙arctgx∙11+x2=x+arctgx1+x2.
Ответ: Верно 12ln1+x2+23arctg3/2x+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу