Найти и исследовать на устойчивость положения равновесия следующей системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматике и управлению
Найти и исследовать на устойчивость положения равновесия следующей системы дифференциальных уравнений

Найти и исследовать на устойчивость положения равновесия следующей системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти и исследовать на устойчивость положения равновесия следующей системы дифференциальных уравнений: dxdt=y-4xdydt=-x-3y-x3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В невырожденных случаях за устойчивость, или неустойчивость тривиального положения равновесия системы отвечают только линейные члены разложения функции F(x) в ряд Маклорена.
Система первого приближения:
dxdt=y-4xdydt=-x-3y-x3
Сначала найдем положение равновесия предложенной системы, приравняв к нулю ее правые части:
y-4x=0-x-3y=0
Система имеет решение: 0,0 . Нелинейные члены удовлетворяют нужным условиям: их порядок больше или равен двум

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу