Найти значения несобственных интегралов или установить их расходимость 13+∞dxxln(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти значения несобственных интегралов или установить их расходимость 13+∞dxxln(x)

Найти значения несобственных интегралов или установить их расходимость 13+∞dxxln(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти значения несобственных интегралов или установить их расходимость 13+∞dxxln(x)

Ответ

13+∞dxxln(x)-расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нашем случае x=+∞ – является особой точкой, так как при подстановке данной точки в исходный интеграл мы получаем неопределённость.
Для начала найдем неопределённый интеграл:
dxxln(x)=t=ln⁡(x)dx=xdt=dtt=lnt=lnlnx+C
Вычисляем определённый интеграл:
13bdxxln(x)=lnlnxb13=lnlnb-lnln13
limb→+∞13bdxxln(x)=limb→+∞lnlnb-lnln13=+∞-итеграл расходится
Ответ: 13+∞dxxln(x)-расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу