Найти все неприводимые многочлены степени ≤4 над полем Z2

Неприводимые многочлены первой степени известны: x и x+1.
Их перемножения дают все приводимые многочлены 2-й степени, и остаётся один неприводимый: x2+x+1 .
Неприводимые многочлены 3-й степени. Они не имеют корней в основном поле, то есть свободный член 1, и число одночленов нечётно. Это x3+x2+1 и x3+x+1