Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0. Построить поверхность из пункта б: S: 3x2-11y2+3z2+5=0, M01,1,1.

Ответ

уравнение касательной плоскости - 3x-11y+3z+5=0; уравнение нормали - x-13=y-1-11=z-13.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные функции
Fx,y,z=3x2-11y2+3z2+5
и вычисляем их в точке M01,1,1.
Fx'=6x, Fx'M0=6∙1=6,
Fy'=-22y, Fy'M0=-22∙1=-22,
Fz'=6z, Fz'M0=6∙1=6.
Таким образом, вектор нормали имеет координаты
N=6;-22;6 или N=3;-11;3.
Записываем уравнение касательной плоскости
3∙x-1-11∙y-1+3∙z-1=0⟹3x-11y+3z+5=0.
Уравнение нормали:
x-13=y-1-11=z-13.
Построим поверхность S:
Имеем двухполостный гиперболоид с осью симметрии OY.
Ответ: уравнение касательной плоскости - 3x-11y+3z+5=0; уравнение нормали - x-13=y-1-11=z-13.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Известны результаты тестирования в двух группах спортсменов

923 символов

Высшая математика

Решение задач

Разложить тензор cij на сумму симметричного aij и антисимметричного bij тензоров

2032 символов

Высшая математика

Решение задач

Дана квадратичная форма. Написать матрицу этой квадратичной формы

2244 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.