Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием

Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием: x2lnxdx . x2lnxdx

Ответ

x2lnxdx=x33∙lnx-x39+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу интегрирования по частям: udv=uv-vdu.
x2lnxdx=u=lnx ⇒ du=1xdx;dv=x2dx ⇒ v=x33 .=
=lnx∙x33-x33∙1xdx=lnx∙x33-13x2dx=x33∙lnx-13∙x2+13+C=
=x33∙lnx-x39+C.
При решении использовались следующие формулы и правила интегрирования:
xndx=xn+1n+1+C; adx=ax+C a,C-const;
kudx=kudx; u±vdx=udx±vdx.
Ответ: x2lnxdx=x33∙lnx-x39+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу