Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием

Cosxdx1-sinx=-d1-sinx1-sinx=-1-sinx-12d1-sinx=-1-sinx1212+C=-21-sinx+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
-21-sinx+C'=-2*121-sinx*-cosx=cosx1-sinx
Так как была получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.