Найти угол между градиентами скалярных полей u(x

∂u∂xA=-46x2A=-4622=-6,
∂u∂yA=69y2A=69 19=6,
∂u∂zA=-3z2A=-332=-2.
Градиент скалярного поля u(x,y,z) в точке А
grad u = ∂u∂xAi+ ∂u∂yAj+ ∂u∂zAk=-6 i+6 j-2 k.
∂u∂xA=-46x2A=-4622=-6,
∂u∂yA=69y2A=69 19=6,
∂u∂zA=-3z2A=-332=-2.
Градиент скалярного поля u(x,y,z) в точке А
grad u = ∂u∂xAi+ ∂u∂yAj+ ∂u∂zAk=-6 i+6 j-2 k.
∂v∂xA=2xyz2A=2 2 1332= 2,
∂v∂yA=x2z2A=2232= 6,
∂v∂zA=2x2yzA=2 2 32= 26.
Градиент скалярного поля v(x,y,z) в точке А
grad v = ∂v∂xAi+ ∂v∂yAj+ ∂v∂zAk=2 i+6 j+26 k.
Угол между градиентами определяется через скалярное произведение.
cosφ=grad u∙grad vgrad ugrad v=-26+66-466+6+22 22+62+24=0.
Угол между градиентами
φ = 90o.